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Begriffswelt der Feldtheorie

Gebundene Ausgabe - 357 Seiten - Springer Verlag
6. Aufl. 2002
ISBN: 978-3-540-42018-7
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Kurzbeschreibung | Umschlagtext | Vorwort | Inhaltsverzeichnis


Begriffswelt der Feldtheorie

Vorwort zur 5. Auflage

Die Maxwellschen Gleichungen bilden das theoretische Fundament der gesamten Elektrotechnik. Häufig treten sie nur implizit in Erscheinung, beispielsweise in der Regelungstechnik oder Digitaltechnik, dagegen führt in der Elektromagnetischen Verträglichkeit, der Antennentheorie, der rechnergestützten numerischen Berechnung elektrischer und magnetischer Felder in der Energietechnik, Plasmaphysik, Elektromedizin usw. kein Weg an ihnen vorbei. Trotz ihrer Bedeutung sind viele Studierende mit diesen Gleichungen nicht im gewünschten Maße vertraut, manchem Elektrotechniker bleiben sie Zeit seines Lebens ein Buch mit sieben Siegeln. Im vorliegenden Buch wird versucht, dem Studierenden der Elektrotechnik und dem Praktiker, der bisher nur wenig Berührung mit der Feldtheorie hatte, die Begriffswelt der Feldtheorie näher zu bringen und die Substanz der Maxwellschen Gleichungen in knapper Form anschaulich darzustellen.

Im Gegensatz zu klassischen Büchern über Feldtheorie, die gewöhnlich zu Beginn elektrostatische und magnetostatische Felder einschließlich der ihnen innewohnenden Energie und Kräfte sowie ihrer Wechselwirkung mit Materie sequentiell behandeln, beginnt diese Darstellung mit der parallelen Vorstellung aller elektrischen und magnetischen Feldgrößen - E, D, H, B und J - ihrer generischen Gemeinsamkeiten sowie ihrer Verknüpfung durch die Maxwellschen Gleichungen. Von Anfang an und im gesamten Text wird großer Wert auf die konsequente Betonung des Unterschieds zwischen Quellen- und Wirbelfeldern gelegt. Öfter anzutreffende ähnliche lautende Formulierungen bezwecken eine Betonung generischer Gemeinsamkeiten sowie einen tutorischen Wiederholungseffekt. Dieser innovative, pädagogische und didaktisch vorteilhafte Ansatz hat sich seit vielen Jahren in der Lehre bewährt und ist eine unverzichtbare Voraussetzung für eine leicht zu erfassende, systematisch strukturierte elektromagnetische Feldtheorie.

Erfahrungsgemäß bereiten schon die in den Maxwellschen Gleichungen verknüpften physikalischen Größen Fluss, Induktion, Verschiebungsdichte etc. dem Anfänger nachhaltiges Unbehagen, weswegen zunächst eine vergleichende Analogiebetrachtung der Größen des elektrischen und magnetischen Felds sowie des Strömungsfelds vorangestellt wird. Anschließend folgt eine ausführliche Interpretation der Maxwellschen Gleichungen in Integralform.

Die Differentialform der Maxwellschen Gleichungen verlangt nach einer eingängigen Erläuterung der Abkürzungen rot und div, die sich unter konsequenter Verwendung des anschaulichen Zusammenhangs zwischen Wirbelstärken und Wirbeldichten zwanglos aus der Integralform ergeben.

Nach Einführung der Begriffe Gradient, Potential und Potentialfunktion folgen die Potentialgleichungen für raumladungsfreie und raumladungsbehaftete Felder. Der Herleitung des skalaren magnetischen Potentials und des magnetischen Vektorpotentials schließen sich die skalare und vektorielle Potentialgleichung magnetischer Felder an. Ein eigenes Kapitel stellt neue Integraloperatoren rot-1, div-1. grad-1 vor. Diese neuen Integraloperatoren stellen eine wertvolle Bereicherung des Nabla-Kalküls dar, leisten einen Beitrag zur Didaktik der Elektrodynamik und haben sich bei zahllosen Problemen, beispielsweise der Herleitung von Potential- und Wellengleichungen für skalare und vektorielle Potentiale, der Wellengleichung elektromagnetischer Wellen usw., bewährt.

Im Rahmen der Einteilung elektrischer und magnetischer Felder nach ihrer Zeitabhängigkeit wird großer Wert auf das Verständnis der Begriffe quasistatisch und quasistationäre Felder sowie auf die Herleitung der Wellengleichung gelegt. Schließlich lässt sich aus den leicht verständlichen Leitungsgleichungen eine gewissen Systematik in Begriffe wie Telegrafengleichung, Wellengleichung, Diffusionsgleichung, Laplace-Gleichung, Helmholz-Gleichung, nicht zuletzt die bekannte Schrödinger-Gleichung bringen, die wesentlich zur Erleichterung des Einstiegs in das fachspezifische Schrifttum beiträgt.

Dass der Unterschied zwischen elektrischen und magnetischen Feldern nicht so groß ist wie der technische Alltag zu glauben Anlass gibt, erläutert ein Kapitel über die Lorentz-Invarianz der Maxwellschen Gleichungen.

Dem zunehmenden Einsatz von Rechnern bei der Lösung von Feldproblemen wird ein neues umfangreiches Kapitel über die numerische Berechnung von Potentialfeldern gerecht, in dem das Ersatzladungsverfahren, das Differenzenverfahren, die Methode der Finiten Elemente, die Boundary-Element-Methode, Momentenmethode sowie die Monte-Carlo-Methode vorgestellt werden. Insbesondere wird dabei auf das Wie der Berücksichtigung von Randbedingungen eingegangen.